（本小题满分12分）如图，在多面体
中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
（Ⅰ）在线段
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情
况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前
个小组的频率之比为
，其中第
小组的频数为
.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）在锐角
中，三个内角
所对的边依次为
．设
，
，
，
.
（Ⅰ）若
，求的面积；
（Ⅱ）求b+c的最大值．
设圆
，直线
，点
，使得圆O上存在点B，且
（O为坐标原点），则点A的横坐标的取值范围是
.
，其中
（
）都是常数，则
__________.
在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
，且
，则的面积等于
.
