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已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ...

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e离心率6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在且椭圆E上,

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设过点6ec8aac122bd4f6e且不与坐标轴垂直的直线交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,线段6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e横坐标的取值范围.

(Ⅲ)试用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的面积,并求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值

 

(Ⅰ), 椭圆E的方程为                     -------------------4分 (Ⅱ)设直线AB的方程为y=k(x-1)(k≠0), 代入+y2=1,整理得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0. ∵直线AB过椭圆的右焦点, ∴方程有两个不等实根. 记A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点N(x0,y0),则x1+x1=               ---------------6分   AB垂直平分线NG的方程为  令y=0,得      ----------------8分 ∵               ∴的取值范围为.  -------10分 (Ⅲ). 而, 由, 可得,,. 所以. 又,所以 ().---12 设,则. 可知在区间单调递增,在区间单调递减. 所以,当时,有最大值. 所以,当时,△的面积有最大值. 【解析】略
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考点分析:
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如图,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,△说明: 6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1) 求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2) 求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3) 求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e和平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e,且乙通过测试的概率比丙大.

(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;

(Ⅱ)求测试结束后通过的人数说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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已知函说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示:

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e ,则该数列的通项公式6ec8aac122bd4f6e

 

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如图, 设A、B、C、D为球O上四点,若AB、AC、AD两两互相垂直,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则AD两点间的球面距离         

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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