如图,
是圆
的切线，切点为
,过的中点
作割线交圆于点
和
。求证:
已知曲线
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过
的直线
与曲线交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程．
如图，
垂直于矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
（I）求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：平面
平面
.
向量
＝(a＋1，sinx),
，设函数g(x)＝
(a∈R,且a为常数)．
(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期；
(2)若g(x)在
,上的最大值与最小值之和为7，求a的值．
已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值
是椭圆
的左右焦点,若椭圆上存在点
，使
，则椭圆的离心率的取值范围是 .
