(本题12分)如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G.
求证：BA·DC＝GC·AD.
.(本题12分)已知
.
⑴化简并求函数的最小正周期
⑵求函数
的最大值，并求使取得最大值的
的集合
(本题12分)设函数
⑴求
的表达式；
⑵求
的单调区间、极大值、极小值。
(本题12分)如右图，在三角形
中，
，
分别为
，
的中
点，
为
上的点，且
. 若
,求实数
。
已知曲线
，求曲线在点
处的切线方程。
.
为
平面内一点且满足
,则为的___________(重心，垂心，内心，外心)
