设集合
，则集合A的真子集的个数是
A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，求船的速度是多少千米/分钟．
(本题12分)如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G.
求证：BA·DC＝GC·AD.
.(本题12分)已知
.
⑴化简并求函数的最小正周期
⑵求函数
的最大值，并求使取得最大值的
的集合
(本题12分)设函数
⑴求
的表达式；
⑵求
的单调区间、极大值、极小值。
(本题12分)如右图，在三角形
中，
，
分别为
，
的中
点，
为
上的点，且
. 若
,求实数
。
