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（本小题满分14分） 设函数。 （I）求函数的单调区间、极大值和极小值。 （II...

（本小题满分14分）

设函数6ec8aac122bd4f6e。

（I）求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间、极大值和极小值。

（II）若6ec8aac122bd4f6e时，恒有6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

【解析】 （Ⅰ），（1分） 令，得或。（2分） 则当变化时，与的变化情况如下表： 可知：当时，函数为增函数， 当时，函数也为增函数。（5分） 当时，函数为减函数。（6分） 当时，的极大值为；（7分） 当时，的极小值为。（8分） （II）因为的对称轴为， 且其图象的开口向上，所以在区间上是增函数。（10分） 则在区间上恒有等价于的最小值大于成立。 所以。（12分） 解得，又，则的取值范围是。（13分） 【解析】略
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考点分析：
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（本小题满分13分）

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，已知6ec8aac122bd4f6e。

（I）求通项6ec8aac122bd4f6e；

（II）记数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e。

 

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（本小题满分13分）

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为6ec8aac122bd4f6e四周空白的宽度为6ec8aac122bd4f6e，两栏之间的中缝空白宽度为6ec8aac122bd4f6e，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本小题满分13分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e。

（I）求6ec8aac122bd4f6e的值和函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期；

（II）求6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间及最大值，并指出相应的6ec8aac122bd4f6e的取值集合。

 

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（本小题满分13分）

已知集合6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e

（I）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e；

（II）若A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6eB，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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下列命题中：

①若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R，则6ec8aac122bd4f6e一定是偶函数；

②若6ec8aac122bd4f6e是定义域为R的奇函数，对于任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e，则函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称；

③已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e定义域内的两个值，且6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e是减函数；

④若6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数，且6ec8aac122bd4f6e也为奇函数，则6ec8aac122bd4f6e是以4为周期的周期函数。

其中正确的命题序号是_____________。

 

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