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（本小题满分14分）如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，...

（本小题满分14分）如图，椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A1，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线6ec8aac122bd4f6e上一点P.

（1）求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；

（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

【解析】 （1）由题意，抛物线C1方程设为，抛物线C2的方程，由∴椭圆…………………………………3分 抛物线：                             ……………………4分 抛物线：                          ……………………5分 （2）由（1）直线OP的斜率为，设直线由消去，得                     ………………………………7分 ∵动直线l与椭圆C交于两个不同的点，∴△                                ………………………………8分 设 =…………………10分 …………………………12分 时，取得最小值，其最小值为   ……………………………………10分 【解析】略
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（本小题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e

（1）当m=2时，求曲线6ec8aac122bd4f6e在点（1，f(1)）处的切线方程；

（2）若6ec8aac122bd4f6e时，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数m的取值范围.

 

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（本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本小题满分12分）已知6ec8aac122bd4f6e是递增的等差数列，满足6ec8aac122bd4f6e

（1）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式和前n项和公式；

（2）设数列6ec8aac122bd4f6e对6ec8aac122bd4f6e均有6ec8aac122bd4f6e…+6ec8aac122bd4f6e成立，求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

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（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，6ec8aac122bd4f6e，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（Ⅰ）求证：平面BCD6ec8aac122bd4f6e平面ABC

（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.

 

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（本小题满分12分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e且函数f(x)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，试求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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