已知函数在处取得极值。 ⑴讨论和是函数的极大值还是极小值； ⑵过点作曲线的切线，...

已知函数在处取得极值。

⑴讨论和是函数的极大值还是极小值；

⑵过点作曲线的切线，求此切线方程。

【解析】 ⑴，依题意，，即解得。 ∴。令，得。若，则，故在上是增函数，在上是增函数。若，则，故在上是减函数。所以，是极大值；是极小值。 ⑵曲线方程为，点不在曲线上。设切点为，则点M的坐标满足。因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得所以，切点为，切线方程为。【解析】略

考点分析：

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