Question

甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：

甲		乙
	1	8
6 0 0	2	4 4
2	3	0

    （Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；

（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y的分布列和数学期望．

（注：方差

    其中为，，的平均数） 

Answer

【解析】
（Ⅰ）由茎叶图可知，乙球员四场比赛得分为18,24,24,30，所以平均数

         ；                  ……………………2分

          ……5分

   （Ⅱ）甲球员四场比赛得分为20,20,26,32，分别从两人得分中随机选取一场的  得分，共有16种情况：

         （18，20）（18，20）（18，26）（18，32）

         （24，20）（24，20）（24，26）（24，32）

         （24，20）（24，20）（24，26）（24，32）

         （30，20）（30，20）（30，26）（30，32）              …………8分

          得分和可能的结果有：38,44,50,56,62                 …………9分

          得分和Y的分布列为：

Y

38

44

50

56

62

                                                       …………11分

    数学期望

                                            ………………13分

【解析】略