（本题满分8分）某学校拟建一块周长为 
的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到
，取 
）
（本题满分8分）在 
中， 
、 
、 
所对的边分别是 
、 
、 
，其中 
， 
，求角 的大小和三角形的面积 
.
图 
， 
， 
， 
分别包含 ， 
， 
和 
个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第 
个图包含 个互不重叠的单位正方形.
设变量 
满足约束条件 
,则函数 
的取值范围是 ；
已知 
，则 
_____________________________；
函数 
在区间 
上的图象与 
轴围成的面积为 ；
