设非空集合A, B满足AB, 则( )
A.x0∈A, 使得x0B B.x∈A, 有x∈B
C.x0∈B, 使得x0A D.x∈B, 有x∈A
设,(是虚数单位),则 ( )
A. B. C. D.
(本题满分14分)
(文)如图,|AB|=2,O为AB中点,直线过B且垂直于AB,过A的动直线与交于点C,点M在线
段AC上,满足=.
(I)求点M的轨迹方程;
(II)若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。
(本题满分14分)
(理)已知数列{an}的前n项和,且=1,
.(I)求数列{an}的通项公式;
(II)已知定理:“若函数f(x)在区间D上是凹函数,x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,则有
< f’(x)”.若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数,试判断bn与bn+1的大小;
(III)求证:≤bn<2.
(文)已知:函数f(x)=a+ (a>1)
(1) 证明:函数f(x)在(-1,+∞ )上为增函数;
(2)证明方程f(x)=0没有负根.
(理)已知动点分别在轴、轴上,且满足,点在线段上,且
(是不为零的常数)。设点的轨迹为曲线。
(1) 求点的轨迹方程;
(2) 若,点是上关于原点对称的两个动点(不在坐标轴上),点,
(3) 求的面积的最大值。