（本小题满分12分）已知函数（I）当的单调区间和极值；（II）若函数在[1，...

（本小题满分12分）已知函数

（I）当的单调区间和极值；

（II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.

【解析】（I）函数当 …………2分当x变化时，的变化情况如下： — 0 + 极小值由上表可知，函数；单调递增区间是极小值是 …………6分（II）由 …………7分又函数为[1，4]上单调减函数，则在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立. 即在[1，4]上恒成立. …………10分又在[1，4]为减函数，所以所以 …………12分【解析】略

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考点分析：

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曲线Ｃ：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为．