Question

.（本小题满分10分）

记不等式组表示的平面区域为M.

（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；

（Ⅱ）若点为平面区域M中任意一点，

求直线的图象经过一、二、四象限的概率.

Answer

【解析】
（Ⅰ）如图，△ABC的内部及其各条边就表示平面区域Ｍ，其中、、，                     （3分）

∴平面区域M的面积为         （5分）                          

（Ⅱ）要使直线的图象经过一、二、四象限，则，                          （6分）

又点的区域为M，故使直线的图象经过一、二、四象限的点的区域为第二象限的阴影部分                                 （8分）

故所求的概率为                                     （10分）

【解析】略