Question

（本小题满分12分）

在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船

在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.  

Answer

【解析】
设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船，则， （1分）

在△ABC中，由余弦定理得，

,∴                   （3分）

由正弦定理得，，

∴，                    （5分）

∴点B在C的正东方向上，         （7分）

又在△DBC中，由正弦定理得,

∴ ，∴                    （9分）

∴，∴，即，∴，                       （11分）        

又

故缉私船至少经过h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东.    （12分）

【解析】略