（本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，一
条准线的方程为
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设
，直线
过椭圆的右焦点为
且与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程
（本小题满分12分）．设正项数列
的前
项和为
，满足
，
．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，证明：
（本小题满分12分）．如图，在直角梯形
中，
，
，且
,现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形
翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点
(I) 求证： 
∥平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面
；
(III) 求二面角
的大小．
（本小题满分12分）．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，
现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等
（I）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（II）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
（本小题满分12分）．已知
，
函数
的最小正周期为
( 其中
为正常数，
)
（I）求的值和函数
的递增区间；
（II）在△
中，若
，且
，求
给出以下四个结论：
① 若关于
的方程
在
没有实数根，则
的取值范围是
② 曲线
与直线
有两个交点时，实数
的取值范围
是
③ 已知点
与点
在直线
两侧, 则
．
④ 若将函数
的图像向右平移
个单位后变为偶函数，则
的最小值是
其中正确的结论是：__________________（把所有正确的判断都填上）．
