已知抛物线
，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
（1）证明：直线
的斜率互为相反数；
（2）求
面积的最小值；
（3）当点的坐标为
，
且
．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？
为了拓展网络市场，腾讯公司为
用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
|
班级 |
一班 |
二班 |
三班 |
四班 |
|
人数 |
2人 |
3人 |
4人 |
1人 |
(1)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
(2) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为
；选择音乐的概率都为
；选择读书的概率都为
；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量
,求随机变量的分布列及数学期望
.
在直角梯形PBCD中A为PD的中点，如下左图。
，将
沿AB折到
的位置，使
，点E在SD上，且
，如下右图。
（1）求证：
平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的正切值．
已知等差数列
是递增数列，且满
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求
的最大值及相应
的值．
A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，则曲线上的动点
到直线距离的最大值为 ．
B.（不等式选讲选做题）若存在实数
满足不等式
,则实数
的取值范围为
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，
切
于点
，割线
经过圆心
，弦
于点
．已知的半径为3，
，则
．
．
