（本小题满分12分）已知F1(-2,0)，F2(2,0)，点P满足∣PF1∣-...

（本小题满分12分）

已知F₁(-2,0)，F₂(2,0)，点P满足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，记点P的轨迹为E.

（I）求轨迹E的方程

（II）若直线过点F₂且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

(Ⅰ) 易知轨迹E为双曲线右支，其方程为. (Ⅱ) 设：，代入上式整理得. 设.则有: ∵，且MP⊥MQ. ∴ .由题知此式对适合的任意t都成立，故 . 【解析】略

考点分析：

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（I）证明:EF//平面PCD

（II）求二面角B-CE-F的大小

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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试题属性

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