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(本小题满分14分 (文)已知函数f(x)=x3-x (I)求曲线y=f(x)在...

(本小题满分14分

(文)已知函数f(x)=x3-x

(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程

(II)设常数a>0,如果过点P(a,m)可作曲线y= f(x)的条切线,求m的取值范围.

 

(文)( Ⅰ)  切线方程为即               . ( Ⅱ) 已知关于t的方程即 有三个不等实根. 今则.可知在递减, 在递增,在递减,的极小值为,极大值为. 结合图象知. 【解析】略
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(本小题满分12分)

设数列{an}的首项a1∈(0,1),an+1=6ec8aac122bd4f6e(n∈N+

(I)求{an}的通项公式

(II)设bn=an6ec8aac122bd4f6e判断数列{bn}的单调性,并证明你的结论

 

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(本小题满分12分)

已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2,记点P的轨迹为E.

(I)求轨迹E的方程

(II)若直线6ec8aac122bd4f6e过点F2且与轨迹E交于P,Q两点.无论直线6ec8aac122bd4f6e绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值.

 

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(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点

(I)证明:EF//平面PCD

(II)求二面角B-CE-F的大小

             说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

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(文)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(I)求乙在第3次射击时(每次射击相互独立)才首次命中10环的概率

(II)若甲乙两名运动员各自独立地射击1次,求两人中恰有一人命中10环的概率

 

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(本小题满分12分)

(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为6ec8aac122bd4f6e,x(x>6ec8aac122bd4f6e);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为6ec8aac122bd4f6e

(I)求x的值

(II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望

 

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