（理）已知函数f(x)= （I）求证: ＜f()＜（n∈N+）（II）如果对...

（理）已知函数f(x)=

（I）求证: ＜f()＜（n∈N₊）

（II）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围

(理)( Ⅰ) 令，.利用导数可证在递增，在递增. 从而可得结论. ( Ⅱ) ① 当时，对，由(Ⅰ) 的证明知. ② 当时，，不合题意. ③ 当时，今. 则. 取.则.易知当时，，递增,即,不合题意. 综上知. 【解析】略

考点分析：

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