Question

盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.

（Ⅰ）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次

抽到使用过的零件的概率；

（Ⅱ）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.

Answer

（Ⅰ）【解析】
记“从盒中随机抽取个零件，抽到的是使用过的零件”为事件，

则.                                           

所以次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率. ……6分

（Ⅱ）【解析】
随机变量的所有取值为.                    

；           ；

.                                    ………………8分

所以，随机变量的分布列为:

.           答：略  ………………12分

【解析】略