如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，且
。
求证：
平面
；
求二面角
的大小。
甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、
。若在同一时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，求：
这三个电话是打给同一个人的概率；
这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。
已知函数
。
若
，
，求
的最大值；
在
中，若
，
，求
的值。
若曲线
与直线
有两个交点，则实数
的取值范围是____
顶点在同一球面上的正四棱柱
中，
，
，则
、
两点间的球面距离是____
已知
、
，
，
，
，则
____
