Question

已知函数的反函数为,且

(1)求a的值;

(2)若，是数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.

Answer

（Ⅰ）令，则，

∴ ．

∵，即，

解得 ．  ………………………………………………………………6分

（Ⅱ）∵，

∴ ，即．

则数列{an}的前项和，

要使≤0对任意N*恒成立，

即使λ≤对任意N*恒成立．

又数列为单调递增数列，

 的最小值为，

 λ≤2，即λ的最大值为2．

【解析】略