Question

已知函数,a,b为常数,

(1) 若曲线%在点(2, 0)处有相同的切线，求a,b的值;

(2) 当且时，函数在上有最小值，求实数a的取值范围.

Answer

（Ⅰ）由，

∴ 切线的斜率．

又，

所以切线斜率．

由题意知，

即．       ①

又点在的图象上，即．    ②

由①②解得  ．……………………………………………………5分

（Ⅱ）由题意知，

由，

得的根为．

当时，或，

当时，，

∴在处取得极小值为．……………………………………8分

由，即，

可得，

即，

∴ x=1或使得．  ……………………………………………10分

要使在上有最小值，

则，即

解得≤-1．

【解析】略