Question

已知向量函数且最小正周期为.

(I)求函数的最大值,并写出相应的X的取值集合；

(II)在中，角A，B, C所对的边分别为a, b,c,且,c=3,，求b的值.

Answer

（Ⅰ）∵m=，n=，

∴∣m∣=，

m·n=

，

∴ ．…………………………………………………4分

由，解得ω=1．

∴ ．

∴此时(k∈Z)，即(k∈Z)，

即当x∈{x|，k∈Z}时，f (x)有最大值3．………………………7分

（Ⅱ）∵ f (B)=2，

∴ 由（1）知，即．

于是，解得．………………………………………10分

由，即 ，解得a=8，

由余弦定理得  b2=a2+c2-2accosB=49，

∴ b=7.

【解析】略