（本小题满分12分）已知直线l上有一列点P1（x1，y1），P2（x2，y2）...

（本小题满分12分）

已知直线l上有一列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，其中n∈N^*，x₁=1，x₂=2，点P_n₊₂分有向线段所成的比为λ（λ≠－1）．

（1）写出x_n₊₂与x_n₊₁，x_n之间的关系式；

（2）设a_n=x_n₊₁－x_n，求数列{a_n}的通项公式．

【解析】（1）由定比分点坐标公式得xn+2=．…………………6分（2）a1=x2－x1=1， an+1=xn+2－xn+1=－xn+1=－（xn+1－xn）=－an， ∴=－，即{an}是以a1=1为首项，－为公比的等比数列． ∴an=（－）n－1． …………………12分【解析】略

考点分析：

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（本小题满分12分）

在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）证明不等式，对任意皆成立．

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（本小题满分10分）

已知点的序列A_n（x_n，0），n∈Ｎ^*，其中x_l＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A_lA₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n_－₂A_n_－₁的中点，…．

（1）写出x_n与x_n_－₁、x_n_－₂之间的关系式（n≥３）；

（2）设a_n＝x_n_＋1－x_n，计算a_l，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明．

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试题属性

（本小题满分12分） 已知直线l上有一列点P1（x1，y1），P2（x2，y2）...