已知函数
（1）当
时，求
的极值
（2）当
时，求的单调区间
（3）若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围。
椭圆
的离心率为
，长轴的端点与短轴的端点间的距离为
（1）求椭圆
的方程
（2）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若△
为直角三角形，求直线的斜率。
口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为
．
（1）为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（2）求随机变量的期望
．
设数列
是公差大于0的等差数列，
分别是方程
的两个实根
（1）求数列的通项公式
（2）设
，求数列
的前
项和
在
中，角
所对应的边分别为
,且
，
（1）求角
的大小
（2）若
, 求的面积
如图，圆
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为圆上一点，
交于点
，且
（1）求线段
的长度
（2）若圆与圆内切，直线
与圆切于点
，
求线段的长度
