已知各项均为正数的数列
满足
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：
是等差数列；
（Ⅲ）若
，求数列
的前
项和．
如图，
垂直于矩形
所在的平面，
分别是
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
在两个袋内，分别装有编号为
四个数字的
张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．
（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；
（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于的概率；
（Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为
，第二个袋内取出的卡片上的编号记为
，求
的概率．
已知函数
在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
的最大值及单调递减区间．
知
内接于以
为圆心，
为半径的圆，且
，则
的值为 ．
若正实数
满足
，则
的最小值是
．
