（本小题满分12分）已知函数
，
（1）求
的定义域；
设函数
，若曲线
上在点
处的切线斜率为
，则
.
有以下四个命题：
①
中，“
”是“
”的充要条件；
②若命题
，则
；
③不等式
在
上恒成立；
④设有四个函数
其中在上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号 .
设向量
，若
，
，则
.
由曲线
，直线
和
轴所围成的图形的面积是
给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近
的整数，记作
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
