（本小题满分12分）已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实
数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的
限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率
与日产量
（万件）之间满足关系：
（其中
为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如
表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额
(万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）求
的定义域；
设函数
，若曲线
上在点
处的切线斜率为
，则
.
有以下四个命题：
①
中，“
”是“
”的充要条件；
②若命题
，则
；
③不等式
在
上恒成立；
④设有四个函数
其中在上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号 .
