Question

（本小题满分12分）

某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．

（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用

（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

Answer

【解析】
（1）设题中比例系数为，若每批购入台，则共需分批，每批价值为20元，

由题意        ………………………………………………4分

由 时， 得   ………………………………………………6分

  ……………………………………………8分

（2）由（1）知

（元） ………………………………………………10分

当且仅当，即时，上式等号成立．

故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．………………………………………12分

【解析】略