（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）记
．当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
（本小题满分12分）
给定两个命题：
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根；如果
与
中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是M、m，集合
．
（1）若
，且
，求M和m的值；
（2）若
，且
，记
，求
的最小值．
若函数
满足：“对于区间（1,2）上的任意实数
，
恒成立”，则称为完美函数．给出以下四个函数
①
②
③
④
其中是完美函数的序号是 ．
函数
的图象恒过定点
,若点在直线
上,其中
,则
的最小值为_______．
