Question

右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求该组合体的表面积．

Answer

（Ⅰ）证明：∵，

∴

同理可证

∵

∴

又∵，   ∴         

（Ⅱ）【解析】
∵，

∴

∵，

∴

∵

∴四棱锥的体积

（Ⅲ）【解析】
∵ 

∴                    

又∵，，，，

∴组合体的表面积为

【解析】略