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(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满...

(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

 

解 根据题意,由f(3)=1,得f(9)=f(3)+f(3)=2. 又f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)],故f[x(x-8)]≤f(9). ∵f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数, ∴原不等式的解集为{x|8
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考点分析:
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(13分)已知函数f(x)=ax+6ec8aac122bd4f6e(x≠0,常数a∈R).

 

(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;

(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.

 

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(12分)若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.

(1)若m=3,全集U=A∪B,试求6ec8aac122bd4f6e

(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;

(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.

 

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(12分)已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

 

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(12分)(2010·徐州模拟)已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

 

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(10·惠州一模)已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)<f(1-2m),

则m的取值范围是______________.

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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