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(本题13分) 向量=(+1,),=(1,4cos(x+)),设函数= (∈R,...

(本题13分)

向量说明: 6ec8aac122bd4f6e=(说明: 6ec8aac122bd4f6e+1,说明: 6ec8aac122bd4f6e),说明: 6ec8aac122bd4f6e=(1,4cos(x+)),设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e (说明: 6ec8aac122bd4f6e∈R,且说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数).

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e为任意实数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e在[0,)上的最大值与最小值之和为7,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

解: g(x)=mn=a+1+4sinxcos(x+) =sin2x-2sin2x+a+1 =sin2x+cos2x+a =2sin(2x+)+a (1)g(x)=2sin(2x+)+a,T=π. (2)∵0≤x<,∴≤2x+< 当2x+=,即x=时,ymax=2+a. 当2x+=,即x=0时,ymin=1+a, 故a+1+2+a=7,即a=2. 【解析】略
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(本题12分)

已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e (说明: 6ec8aac122bd4f6e,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1).求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)记说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(本题12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e (A>0,ω>0,| 说明: 6ec8aac122bd4f6e |<)的一部分图象如图所示,

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式.

(2) 求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调增区间及对称中心.

 

 

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(本题12分)

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e;   

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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对于函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)给出下列命题:①f(x)的最小正周期为2π;②f(x)在区间[,]上是减函数;③直线x=是f(x)的图像的一条对称轴;④f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)

 

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已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e________________.

 

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