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(本小题满分13分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数. (Ⅰ)求函数的...

(本小题满分13分)已知幂函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且在区间6ec8aac122bd4f6e上是单调增函数.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.若函数6ec8aac122bd4f6e仅在6ec8aac122bd4f6e处有极值,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

(1)在区间上是单调增函数, 即 又………………………3分 而时,不是偶函数,时,是偶函数, .………………………6分 (2)显然不是方程的根. ………………………8分 为使仅在处有极值,必须恒成立, 即有,解不等式,得. 这时,是唯一极值. .………………………13分 【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分13分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的反函数.

(Ⅰ)若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

(Ⅰ)求a的值,并指出函数6ec8aac122bd4f6e的单调性(不必说明单调性理由);

(Ⅱ)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本小题满分10分)函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合A,关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为B,求使6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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若函数6ec8aac122bd4f6e满足:“对于区间(1,2)上的任意实数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 恒成立”,则称6ec8aac122bd4f6e为“完美函数”.给出以下四个函数

6ec8aac122bd4f6e         ②6ec8aac122bd4f6e         ③6ec8aac122bd4f6e        ④6ec8aac122bd4f6e

其中是“完美函数”的是           

 

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为       

 

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