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（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足 ，其中b是与n无关的常数，且 （1）...

（本小题满分14分）已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e满足

6ec8aac122bd4f6e，其中b是与n无关的常数，且6ec8aac122bd4f6e

（1）求6ec8aac122bd4f6e；

（2）求6ec8aac122bd4f6e的关系式；

（3）猜想用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的表达式（须化简），并证明之。

 

（Ⅲ）由（Ⅰ）得：；； 由③得：； 猜想                       ④  ……………8分 下面用数学归纳法证明猜想④成立. （i）当时，，所以当时，④式成立； （ii）假设时，④式成立，即， 当时，由③得 所以，当时，④式也成立.      ………………………………12分 由（i）（ii）可知，对一切自然数，④式都成立，即通项为： . ………………………14分 【解析】略
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考点分析：
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（本小题满分13分）已知m为实常数，设命题p：函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内为减函数；命题6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两上实根，不等式6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e恒成立。

（1）当p是真命题，求m的取值范围；

（2）当“p或q”为真命题，“p且q”为假命题时，求m的取值范围。

 

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（本小题满分12分）已知斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）。

（1）求双曲线C的离心率；

（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线6ec8aac122bd4f6e上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程。

 

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（本小题满分12分）某旅行社组织了一个有36名游客的旅游团到安徽风景名胜地旅游，其中6ec8aac122bd4f6e是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有6ec8aac122bd4f6e玩过黄山，在省内游客中有6ec8aac122bd4f6e玩过黄山。

（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1名 省外游客玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人的概率；

（2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中省内游客玩过黄山的人数为随机变量6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e平面PAB；

（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；

（3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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（本小题满分12分）已知6ec8aac122bd4f6e

（1）求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递增区间；

（2）若6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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