（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列
中，
是数列的前
项和，对任意
，有
（1）求常数
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）记
，求数列
的前项和
。
（本小题满分12分）
在直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c(a＜0)，D=（6，7）为x轴上的给定区间。
（1）为使物体落在D内，求a的取值范围；
（2）若物体运动时又经过点P（2，8.1），问它能否落在D内？并说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
。
（1）若
，求
的最大值和最小值；
（2）若
，求
的值。
一次研究性课堂上，老师给出函数
(x
R)，四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定
，
对任意
N*恒成立；丁：函数
在
上有三个零点。上述四个命题中你认为正确的是_____________（用甲、乙、丙、丁作答）。
直线
是曲线
的一条切线，则实数b＝___________。
已知函数
若
成立，则
___________。
