(本小题满分13分)
如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。
(1)求证:;
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线与平面所成角的正弦值。
(本小题满分l2分)
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、,且回答各题时相互之间没有影响.
(1) 若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率;
(2) 若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分的分布列和数学期望.
已知向量
(1)若,求的值;
(2)记,在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围。
椭圆的左、右焦点分别是F1,F2,过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为______
记函数的图象与轴围成的区域为M,满足的区域为N,若向区域M上随机投一点P,则点P落入区域N的概率为______
已知圆,则圆截直线(是参数所得的弦长为______