复数
在映射
下的象为
,则
的原象为
A．
B.
C．
D.
集合
，集合
，若集
合
，则实数
的取值范围是
A． 
B．
C．
D．
（本题满分13分）
函数
．
（1）求证函数
在区间
上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应
的近似值（误差不超过
）；（参考数据
，
，
）
（2）当
时，若关于的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）
若数列{an}的前n项和Sn是(1＋x)n二项展开式中各项系数的和(n＝1，2，3，……)．
⑴求{an}的通项公式；
⑵若数列{bn}满足
，且
，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
⑶求证：
．
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为F1、F2，
定点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
⑴求椭圆C的方程；
⑵设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
(本小题满分13分)
如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。
（1）求证：
；
（2）求正方形ABCD的边长；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值。
