Question

（本题满分12分）某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

	员工号	1	2	3	4
甲组	件数	9	11	1l	9
	员工号	1	2	3	4
乙组	件数	b 9	8	10	9

(1)用茎叶图表示两组的生产情况；

(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；

(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．

（注：方差，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

Answer

    【解析】
（1）茎叶图：

             甲组       乙组

9

9

0

9

8

9

1

1

1

0

                                            …………………………………3分

（2）所以平均数为

＝；

方差为

s2＝   …………………………… 6分

(3)记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.

分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：

(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，

(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，

(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，

(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．

用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝1/4. …… 12分

【解析】略