（本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=2...

（本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁上面AA_lC_lC,∠AA_lC_l=∠BAC₁=60⁰，AC₁与A₁C相交于0，E为BC的中点．

(1)求证.OE∥面AA_l B_lB；

(2)求证：B0⊥面AA₁C₁C;

(3)求三棱锥C—AEC₁的体积．

(1)证明：连在中，E,O分别为BC和CA1的中点， ∴ ∴ …………………………4分（2）由条件知，四边形ACC1A1为菱形 ∠AA1C1=60°，∴A1C=2 ，ΔABC1中，AB=2，，∴BC1=2，又的中点 ∴BO⊥AC1 ，又平面, ∴ ………………………………… 9分（3）∵，取OC的中点F，连接EF，则EF为三棱锥E-ACC1的高，EF=OB=，∴ ………………………………… 13分【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本题满分12分）已知a为常数，且a≠O，函数f(x)=ax+axlnx+2.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)当a=1时，若直线y=t与曲线y=f(x)（z∈[]有公共点，求t的取值范围，