17五名学生在玩模奖游戏，游戏规则是：取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中，五名同学也分别编上1、2、3、4、5号，然后五人依次从袋中模一球，若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。
（1）求甲获奖的概率；
（2）设
表示获奖人数，求的概率分布列和数学期望。
（1）已知
，求证：
；
（2）已知实数
满足：
，试利用（1）求
的最小值。
已知A，B是圆
上两动点，点
满足
，则弦AB的中点轨迹方程为
。
已知
为定义在
上的可导函数，且
对于
恒成立且e为自然对数的底，则
与
的大小关系是
在执行右面的程序框图时，输出的结果
为2450，则框图中的正整数
值是 。
用红、黄、蓝三种不同的颜色涂
方格，使得每行没有相同颜色且每列也没有相同颜色的涂法种数是
。
