（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且...

（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。

（1）求证：EF⊥平面BCD；

（2）求多面体ABCDE的体积；

（3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】（Ⅰ）找BC中点G点，连接AG，FG F，G分别为DC,BC中点 ∴ ∴ //AG 面，∥ DB⊥平面ABC 又∵DB平面平面ABC⊥平面又∵G为 BC中点且AC=AB=BC AG⊥BC AG⊥平面平面 ………………………．4分（Ⅱ）过C作CH⊥AB,则CH⊥平面ABDE且CH= …………8分（Ⅲ）以H为原点建立如图所示的空间直角坐标系则平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值法二（略解）：延长DE交BA延长线与R点，连接CE,易知AR=BA=1, ∠RCB= 平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。

（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；

（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；

（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

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平面上三条直线，如果这三条直线将平面划