Question

定义在上的偶函数满足，则下列结论：

①的图像关于点对称；           ②的图像关于直线对称；

③是周期函数，且函数的最小正周期是；

④在区间内是单调函数；       ⑤方程在上至少有两个根。

其中一定正确的结论序号是               

Answer

①②⑤

【解析】因为，所以的图像关于点对称，结论①正确；

又，所以的图像关于直线对称，结论②正确；

由可得是函数的一个周期，但是不一定是最小的正周期，结论③不正确；函数在区间上不一定单调，因为函数的最小正周期可能比2小，在多个周期上不能是单调函数，结论④不正确；由，又结论⑤正确。