定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式的解集是( )
A、 B、 C、 D、
下面不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
已知:向量,O为坐标原点,动点M满足:.
(1) 求动点 M 的轨迹 C 的方程;
(2)已知直线、都过点,且,、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在,指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程);若不存在,请说明理由.
设数列的前n项和为Sn,满足,数列满足.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,求数列与的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列的前n项和Tn,试比较与的大小.
某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:
第一空得分情况 |
|
第二空得分情况 |
||||
得分 |
0 |
3 |
|
得分 |
0 |
2 |
人数 |
198 |
802 |
|
人数 |
698 |
302 |
第一空得分 |
|
第二空得分 |
|||
得分 |
0 |
3 |
得分 |
0 |
2 |
人数 |
198 |
802 |
人数 |
698 |
302 |
(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计该校高三学生该题的平均分.
(Ⅱ)该校的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题得分的数学期望.