已知数列
的首项
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）若数列
的前n项和为
，试比较
与
的大小。
设动点
到定点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C。
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若圆心在曲线C上的动圆M过点A（0，2），试证明圆M与x轴必相交，且截x轴所得的弦长为定值。
设函数
，其中实数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在区间
上均为增函数，求a的取值范围。
如图，已知四边形ABCD是菱形，
平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点。
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积。
乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为
，等级系数为5的乳制品记为
，现从这5件乳制品
中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率
已知向量
，设
（1）求函数
的表达式，并求的单调递减区间；
（2）在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，求a的值。
