若数列
，其中T为正整数，则称数列
为周期数列，其中T为数列的周期。
（I）设
是周期为7的数列，其中
；
（II）设
是周期为7的数列，其中
，对（I）中的数列
的最小值。
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。
（I）若采取放回抽样方式，每次摸出一球，从中摸出两球，求两球恰好颜色不同的概率；
（II）若采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与均值。
已知向量
，设
（1）求函数
的表达式，并求的单调递减区间；
（2）在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，求a的值。
给出下列四个命题：①若
是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；②在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件 ；③若a>0，b>0，且
的最大值是
；
④若
只有一个零点，其中正确命题的序号是 。（将你认为正确命题的序号都填上）
在菱形ABCD中，若AC=2，则
= 。
