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设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，A是椭圆C上第一象限内一点，坐标原点O到直线A...

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为F1，F2，A是椭圆C上第一象限内一点，6ec8aac122bd4f6e坐标原点O到直线AF1的距离为6ec8aac122bd4f6e

（I）求椭圆C的方程；

（II）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点6ec8aac122bd4f6e若6ec8aac122bd4f6e，求直线l的斜率。

 

（Ⅰ）由题设知，（其中是椭圆的半焦距，．由于，所以，所以点的坐标为，故所在直线方程为，所以坐标原点到直线的距离为．又，所以，解得：，故所求椭圆方程为．   ……6分 另【解析】 作，垂足为，∵，易知，，；又 ，，，． 故所求椭圆的方程为． （Ⅱ）易知，直线的斜率存在，设为，则其方程为，则有．  设，由于三点共线，且，所以,解得或． 又在椭圆上，故或 ，解得或，所以所求直线的斜率为或． 【解析】略
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考点分析：
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若数列6ec8aac122bd4f6e，其中T为正整数，则称数列6ec8aac122bd4f6e为周期数列，其中T为数列6ec8aac122bd4f6e的周期。

（I）设6ec8aac122bd4f6e是周期为7的数列，其中6ec8aac122bd4f6e；

（II）设6ec8aac122bd4f6e是周期为7的数列，其中6ec8aac122bd4f6e，对（I）中的数列6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。

（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（II）求二面角E—DF—C的余弦值；

（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。

（I）若采取放回抽样方式，每次摸出一球，从中摸出两球，求两球恰好颜色不同的概率；

（II）若采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与均值。

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e，设6ec8aac122bd4f6e

（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式，并求6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间；

（2）在6ec8aac122bd4f6e中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6ec8aac122bd4f6e，求a的值。

 

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给出下列四个命题：①若6ec8aac122bd4f6e是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；②在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件 ；③若a>0，b>0，且说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是6ec8aac122bd4f6e；

④若6ec8aac122bd4f6e只有一个零点，其中正确命题的序号是           。（将你认为正确命题的序号都填上）

 

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