Question

设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.

（1）求的解析式；

（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1），且的图象过点  

∴，由图象可知函数在上单调递减，在 上单调递增，在上单调递减，(不说明单调区间应扣分)

∴，即，解得

∴…………………………………………………………………6分

（2）要使对都有成立，只需

由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，

在上单调递减，且，

∴.           

故所求的实数m的取值范围为

【解析】略