若
，则函数
的图像大致是( )
已知集合
，则
=( )
A．
B．
C．
D．
i为虚数单位，复平面内表示复数
的点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
已知函数
，斜率为
的直线与
相切于
点.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当实数
时，讨论
的极值点。
（Ⅲ）证明：
.
设
分别为椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆
相交于
两点，直线的倾斜角为
，
到直线的距离为
.
(1)求椭圆的焦距；
(2)如果
，求椭圆的方程
某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲。该公司计划用
（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润
（百万元）与
成正比的关系，当
时
.又有
，其中
是常数，且
.
（Ⅰ）设
，求其表达式，定义域（用表示）；
（Ⅱ）求总利润的最大值及相应的的值.
